A documentação é muito claro que apenas Oracle e DB2 são suportados de alguma forma, e somente ao usar OLE DB, não ODBC. Portanto, tentar configurar a replicação para MySQL usando ODBC é quase certamente uma perda de tempo.

Dito isto, a replicação nativa do SQL Server não é a única maneira de copiar dados entre bancos de dados e, se você puder fornecer mais informações sobre seus requisitos, alguém poderá ter uma solução alternativa.

Por exemplo, se seu objetivo for alguma forma de relatório ou data warehousing, você poderá examinar as muitas ferramentas de ETL disponíveis e trabalhar com muitos bancos de dados diferentes. (Estou assumindo que seu objetivo não é redundância ou disponibilidade, porque você está usando duas plataformas diferentes.)