em Java, você pode usar a classe Calendar para encontrar o domingo anterior:

Calendar c = Calendar;
c.set(Calendar.DAY_OF_WEEK, Calendar.SUNDAY);
Date lastSunday = c.getTime();

você pode então diminuir em 1 WEEK_OF_MONTH para encontrar o domingo antes disso:

c.add(Calendar.WEEK_OF_MONTH, -1);
Date sundayBeforeThat = c.getTime();