Valor de retorno do MySQLi Query no caso de Select sem linhas correspondentes

Da documentação do MySQLi :

Então, basicamente, mesmo que a consulta não retorne nenhuma linha, ainda é uma consulta bem-sucedida. Em vez disso, você deve verificar o número de linhas retornadas. Altere seu if condição para:

If ($result->num_rows) {

Nota:

Agora é o momento certo para dar os passos iniciais corretos ao trabalhar com PHP-MySQL. Em vez de usar a função de consulta, você deve usar Declarações preparadas .
Sempre use o tratamento de exceção (try-catch ), para detectar outros erros durante a execução da consulta.

Aqui está o código equivalente usando instruções preparadas e tratamento de exceção:

try {

    // Prepare the query
    $stmt = "SELECT * FROM bank 
             WHERE name = ? 
               AND day = ? 
               AND time = ?";

    // Bind the parameters
    // assuming that your day and time are integer values
    $stmt->bind_param("sii", 'jack', '1', '2');

    // execute the query
    $stmt->execute();

    // Getting results:
    $result = $stmt->get_result();

    if ($result->num_rows === 0) {
        echo "0 results";
    } else {
        echo "success";

        // reading results
        while($row = $result->fetch_assoc()) {
            $name = $row['name'];
            $day = $row['day'];
            $time = $row['time'];
        }
    }

} catch (Exception $e) {

     // your code to handle in case of exceptions here
     // generally you log error details, 
     //and send out specific error message alerts
}