Você está fazendo PHP da maneira procedural aqui. Isso significa que as instruções são executadas uma após a outra, então o problema está na maneira como você coloca suas instruções.

Em seu código, você está exibindo o formulário primeiro e só então o atualizando, então é por isso que os valores anteriores são buscados, embora a atualização esteja acontecendo apenas mais tarde.

Solução: A função save_edits() e sua chamada deve vir primeiro seguida por edit_page().

Outra coisa importante em termos de segurança, você está inserindo diretamente o valor obtido na barra de endereços. Agora do jeito que está, alguém pode descartar sua tabela inteira escrevendo em um pedaço de código . Você pode usar mysql_real_escape_string() para evitá-lo (embora não totalmente) ou melhor ainda:

Por favor, não use mysql_* funções no novo código . Eles não são mais mantidos e estão oficialmente obsoletos . Veja a caixa vermelha ? Saiba mais sobre declarações preparadas em vez disso, use PDO , ou MySQLi - este artigo irá ajudá-lo a decidir qual. Se você escolher PDO, aqui está um bom tutorial .

Por fim, você não está fechando seu <form> marcação.