Você quase tem. você só precisa ler o estado da sua caixa de seleção e enviá-lo de volta com sua solicitação POST.
$(function(){
$("#myonoffswitch").click(function(){
var isOn = $("#myonoffswitch").prop("checked");
$.post("notification.php", { 'onoffswitch': isOn }, function (result) {
//handle success here
});
});