Sim, você pode atualizar o db usando ajax
Roteiro
FB.Event.subscribe('edge.create', function(response) {
// ajax call
$.post('server.php', function(data) {
});
});
servidor.php
Você pode atualizar ou qualquer que seja o processo do servidor
mysql_query("UPDATE like SET liked = '1'");
Você pode facilmente fazer chamadas ajax usando jQuery.
