ScrollPane adicionando ao layout da grade

Comece adicionando os botões ao seu próprio contêiner, desta forma você pode controlar o layout dos botões separadamente do resto da interface do usuário

    JPanel panelFullOfButtons = new JPanel();
    try {
        for (int i = 0; i < projectNames.length; i++) {
            buttons[i] = new ProjectButton(projectNames[i]);
            buttons[i].setId(uniqueIds[i]);

            panelFullOfButtons.add(buttons[i]);
            buttons[i].addActionListener(this);

        }
    } catch (Exception e2) {
        JOptionPane.showMessageDialog(null, e2);
    }

Em seguida, adicione o painel "principal" ao NORTH posição do quadro e do painel "botões" para o CENTER

    frame.add(panel, BorderLayout.NORTH);
    frame.add(new JScrollPane(panelFullOfButtons), BorderLayout.CENTER);

Lembre-se, neste caso, eu ficaria muito tentado a usar algo como um JList em vez de. Consulte Como usar listas para mais detalhes

// Problem #1...
JScrollPane pane = new JScrollPane();
pane.add(buttonPanel);

//...
// Problem #2...
panel.add(pane);
frame.add(panel);

Eles estão competindo entre si, movendo o conteúdo e se sobrepondo ao conteúdo existente...

public AdminClass() {

    panel.setLayout(new GridLayout(3, 1));

    panel.add(new JLabel("Welcome to Admin Panel"));

    btnNewButton.addActionListener(this);
    panel.add(btnNewButton);

    panel.add(new JLabel("Existing Projects"));

    List<String> projectNameList = new ArrayList<String>();
    for (int index = 0; index < 1000; index++) {
        projectNameList.add("Project " + index);
    }
    projectNames = projectNameList.toArray(new String[0]);

    // Adding buttons to the project
    buttons = new JButton[projectNameList.size()];
    try {
        for (int i = 0; i < projectNames.length; i++) {
            buttons[i] = new JButton(projectNames[i]);

            btnPnl1.add(buttons[i]);
            buttons[i].addActionListener(this);

        }
    } catch (Exception e2) {
        JOptionPane.showMessageDialog(null, e2);
    }

    frame.add(panel, BorderLayout.NORTH);
    frame.add(new JScrollPane(btnPnl1), BorderLayout.CENTER);

    frame.setVisible(true);
    frame.setSize(500, 500);

}

Neste caso, prefiro usar um JList para mostrar os projetos ou um WrapLayout para colocar os botões