veja a função MySQL YEARWEEK() .
Então você poderia fazer algo como
SELECT * FROM table WHERE YEARWEEK(purchased) = YEARWEEK(NOW());
Você pode alterar o dia inicial da semana usando um segundo parâmetro de modo
O que pode ser melhor, no entanto, é calcular de alguma forma a data de 'último domingo às 00:00' e, em seguida, o banco de dados não precisaria executar uma função para cada linha, mas não consegui ver uma maneira óbvia de fazer isso no MySQL . No entanto, você poderia facilmente gerar isso em php e fazer algo como
$sunday = date(('Y-m-d H:i:s'), strtotime('last sunday 00:00'));
$sql = "SELECT * FROM table WHERE purchased >= '$sunday'";
