Editar: Parece que é impossível sem escrever scripts de wrapper sofisticados para emular a saída exata do shell do MySQL (como na resposta de @PeterScott). O mais próximo que você pode chegar disso provavelmente é despejar a saída em um arquivo temporário:
<?php
mysqli_query("select * from mytable into outfile '/tmp/mytable.out'");
e, em seguida, imprima este arquivo em um navegador, envolvendo-o em tags PRE:
<?php
$output = file_get_contents('/tmp/mytable.out');
echo '<pre>'. $output .'</pre>';
Não há como pegar esses dados diretamente do console MySQL, receio.
