Você não precisa do Visual Studio para MySQL.

No entanto, se você quiser usar "MySQL para Visual Studio", será necessário o VS 2008, 2010, 2012, 2013, 2015 ou versões mais recentes com o passar do tempo (por instalador).

Ao instalar usando o instalador do Windows MSI, em Tipo de Instalação, você provavelmente selecionou o Padrão do Desenvolvedor, que inclui "MySQL para Visual Studio", que exigirá o Visual Studio. Escolha um tipo de instalação que não instale "MySQL para Visual Studio" se você não precisar do VS.