Respondendo novamente para mim mesmo:

Acabamos primeiro usando socketTimeout especificado para o driver MySQL para que o teste de conexão não fique travado.

Parece que as conexões TCP subjacentes acabaram para que não haja resposta do servidor (TCP ACK ou qualquer coisa).

ATUALIZAÇÃO:A solução final foi obtida com o tcpdump para suporte da AWS, eles descobriram algum caso na infraestrutura da AWS. Eles nos aconselharam a abrir o intervalo de portas efêmeras no grupo de segurança de nossa instância do EC2. Mais discussões no Fórum da AWS .