Você precisa baixar o pacote mysql de:aqui e colocá-lo dentro da biblioteca, editarei as etapas exatas em alguns minutos
esta é a sintaxe correta para se conectar a um banco de dados:
try
{
// create a java mysql database connection
String myDriver = "org.gjt.mm.mysql.Driver";
String myUrl = "jdbc:mysql://localhost/test";
Class.forName(myDriver);
Connection conn = DriverManager.getConnection(myUrl, "root", "");
// your prepstatements goes here...
conn.close();
}
catch (Exception e)
{
System.err.println("Got an exception! ");
System.err.println(e.getMessage());
}
Espero que isto ajude