Subindo:
SELECT * FROM table WHERE id > 'your_current_id' ORDER BY id LIMIT 1;
Descendo:
SELECT * FROM table WHERE id < 'your_current_id' ORDER BY id DESC LIMIT 1;
ps:é melhor fazer LIMIT 2, para que você possa ver que está nos primeiros ou nos últimos registros do banco de dados quando apenas um registro é retornado.