tente por
mysql_real_escape_string
LIKE '%" . mysql_real_escape_string($find) . "%'
ou
LIKE '%Pete%27s%'
ou se você estiver usando pdo você pode fazer como
$search ='Pete\'s'
$stmt = $db->prepare("SELECT * FROM `smd_article` WHERE `copy` LIKE ?");
$stmt->bindValue(1, "%$search%", PDO::PARAM_STR);
$stmt->execute();