Verifique abaixo as coisas para corrigir o problema

1. 
   Verifique a permissão do diretório de dados do mysql usando o comando abaixo. A propriedade deve ser mysql:mysql e a permissão do diretório deve ser 700

# ls -ld /var/lib/mysql/
   
2. 
   Verifique a permissão dos bancos de dados dentro do diretório de dados do mysql usando o comando abaixo. A propriedade deve ser mysql:mysql para todos os arquivos dentro desse diretório
   
   # ls -lh /var/lib/mysql/
   
3. 
   Verifique as portas tcp de rede de escuta usando o comando abaixo
   
   # netstat -ntlp
   
4. 
   Verifique os arquivos de log do mysql para qualquer erro usando o comando abaixo.
   
   # cat /var/log/mysql/mysqld.log
   
5. 
   Tente iniciar o mysql usando o comando abaixo
   
   # mysqld_safe --defaults-file=/etc/my.cf