Mysql
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soma a maior ocorrência consecutiva


O SQL abaixo deve fazer o truque e uma forma fácil de ler e entender:
select t1.lending_id, max(t1.installment_n) - min(t1.installment_n) as count
from table t1
where t1.status = 'WAITING_PAYMENT'
and t1.installment_n > 
  (SELECT max(t2.installment_n) FROM table t2 where t2.lending_id = t1.lending_id and t2.status = 'PAID')
group by lending_id;

Para quaisquer esclarecimentos adicionais não hesite em perguntar-me.

Ted.