Não case a junção interna inteira, faça o case apenas na cláusula 'on' na junção. Isso deve funcionar (a menos que eu tenha erros de digitação):
SELECT
conversation.c_id,
conversation.user_one,
conversation.user_two,
users.name,
users.lastName
FROM `conversation`
INNER JOIN `users`
on
users.id =
CASE
WHEN conversation.user_one = 1
THEN conversation.two
WHEN conversation.user_two = 1
THEN conversation.user_one
END
WHERE `user_one` = 1 OR `user_two` = 1
Você também pode obter um efeito semelhante juntando à esquerda em cada uma dessas condições e, em seguida, usando a instrução case em sua instrução select para determinar de qual das duas tabelas exibir registros.
