O segredo é entrar no tbl_equipwarranty duas vezes - usando 2 aliases diferentes. Um para a garantia do serviço e outro para a garantia do produto. Você pode fazer isso especificando o tipo de serviço como parte da junção. O seguinte usa junções ANSI, então provavelmente funcionará no firebird e no mysql:
SELECT
a.equipmentid,
a.codename,
a.name,
a.labelid,
a.ACQUISITIONDATE,
a.description,
a.partofid,
w1.warrantyid as serviceidwarranty,
w1.startdate,
w1.enddate,
w2.warrantyid as productidwarranty,
w2.startdate,
w2.enddate
FROM TBL_EQUIPMENTMST a
INNER JOIN tbl_equipwarranty w1
ON w1.equipmentid = a.equipmentid AND w1.servicetype = 'service'
INNER JOIN tbl_equipwarranty w2
ON w2.equipmentid = a.equipmentid AND w2.servicetype = 'Product'
WHERE
a.partofid = '57'
