Em primeiro lugar, só para ter certeza, o novo campo será um
BIGINT
... correto? Você pode usar a conversão explícita para evitar o estouro?
SELECT CAST(TO_DAYS(Timestamp)*86400 + TIME_TO_SEC(Timestamp) AS UNSIGNED INTEGER)
Ou talvez use uma string intermediária antes de preencher o novo
BIGINT
campo? SELECT CAST(TO_DAYS(Timestamp)*86400 + TIME_TO_SEC(Timestamp) AS UNSIGNED CHAR(11))