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Como obter o rownum do Mysql continuamente sobre a paginação


Você precisa envolver o cálculo para obter o número da linha dentro de uma subconsulta e limitá-lo no SELECT externo declaração para que o número_linha não seja quebrado, ex,

o nome da coluna e o nome da tabela podem ser diferentes do seu exemplo acima, mas o pensamento da consulta é o mesmo. 
SELECT  RowNumber, Student_ID, Student_Name
FROM
        (
            SELECT  @rownum := @rownum + 1 RowNumber,
                    t.*
            FROM    student t, (SELECT @rownum := 0) s
            ORDER   BY t.Student_ID
        ) subQ
// LIMIT    0, 3