Você precisa COMPRAR do lado ESQUERDO, pois o lado direito é aquele que pode não ter dados, neste caso PRODUTO.
Além disso, você precisa da condição WHERE como uma condição LEFT-JOIN ON, para que ela se junte aos produtos na condição de status e apenas desconte o produto (mantendo a loja) mesmo que o status não seja desejado.
select s.name
, p.name
, count(p.id)
from Shop as s
left join Product as p on p.shop=s.id AND p.status <> '8796107276379'
group by
s.id, p.name
