Essa configuração tende a ser bastante difícil de manter. Em cada aplicativo, você precisa manter o schema.rb e os modelos sincronizados para usar o mesmo banco de dados. Significa muita duplicação.

Isso provavelmente não é uma boa ideia. Em vez disso, convém projetar o aplicativo para atender a um dos seguintes cenários:

• um aplicativo Rails que lida com site.com, api.site.com e admin.site.com (por que você precisa de um aplicativo separado?)
• vários aplicativos Rails, mas apenas um interage com o banco de dados. Os demais usam a API principal do aplicativo (bastante complexa)
• aplicativos diferentes com finalidades diferentes (por exemplo, você pode usar Sinatra + Datamapper para api.site.com)

A primeira opção é provavelmente a melhor na maioria dos casos.