SELECT *,
'next'
FROM table
WHERE `name` > 'BBB'
ORDER BY `name`
LIMIT 1
UNION
SELECT *,
'previous'
FROM table
WHERE `name` < 'BBB'
ORDER BY `name` DESC
LIMIT 1
Se você não conhece um
BBB
específico name
valor do campo - você pode substituí-lo por uma subconsulta como SELECT name FROM table WHERE id = 42
, onde 42
é o ID
conhecido valor.