Use o arquivo App.config e examine especificamente o elemento. Lá você define uma string de conexão por nome e a obtém usando
ConfigurationManager.ConnectionStrings["<you connection string name>"].ConnectionString;
Esta página para uma descrição completa Como obter uma cadeia de conexão da configuração do aplicativo em C#
Veja também o uso de transformações de configuração para permitir a redefinição de valores na configuração que são selecionados automaticamente para diferentes ambientes de destino.
