Tente usar localhost em vez de 127.0.0.1 e também verifique se o nome de usuário/senha que você está usando estão corretos e existem no servidor mysql. Verifique também se o mysqld está rodando e se seu firewall está permitindo a passagem do banco de dados mysql.

Edite seu arquivo php.ini e certifique-se de que extension extension=php_mysqli.dll esteja habilitado no Windows ou extension=php_mysqli.so no Linux.

Tente a resposta aqui:PHP - MYSQL - servidor de banco de dados de teste

Existem duas configurações que você deve verificar para que isso funcione (supondo que você tenha o servidor MySQL instalado, é claro):

Verifique o valor de mysql.default_socket em sua configuração PHP.

Verifique o valor de socket em seu arquivo de configuração do MySQL sob o cabeçalho [mysqld].

Esses valores devem ser idênticos; se não estiverem, altere um para corresponder ao outro e reinicie o respectivo serviço.