Você só precisa de uma junção externa para incluir os professores com zero alunos.
select t.id, t.name
from teacher t
left join student s on t.id = s.teacher_id
group by t.id
order by count(s.name)
limit 1
Você pode usar a desnormalização (uma coluna com o número pré-calculado de alunos por professor), porém, é um mau hábito e eu não recomendaria se não for realmente inevitável.
