Qual é a melhor maneira de escrever código PHP para inserir dados

Nenhum!

Seu primeiro exemplo usa uma função que foi removida do PHP anos atrás. mysql_query() não existe e não deve mais ser usado. A razão pela qual ele foi removido é que você deve usar instruções preparadas. Eles são fornecidos por extensões mysqli ou PDO.

Seu segundo exemplo é melhor, mas é muito confuso.

Você não deve echo mysqli_query . Não há nada útil para ser impresso a partir desta função.
Adquira o hábito de usar instruções preparadas o tempo todo e use marcadores de posição para dados variáveis. A partir de agora suas consultas são constantes, mas usar instruções preparadas ainda é uma boa prática caso você precise adicionar um parâmetro posteriormente.
Evite usar funções como mysqli_fetch_array() . Iterar a opção de resultado uma a uma é confuso e raramente útil.
Nunca verifique o valor de retorno das chamadas mysqli. É inútil. Em vez disso, habilite o relatório de erros. Consulte Como obter a mensagem de erro no MySQLi?
Sempre defina o conjunto de caracteres correto. Deve ser utf8mb4 99% do tempo.
A consulta SQL pode ser salva em uma variável separada, mas qual é o objetivo? Você só vai passá-lo como um argumento para a query função. Não há necessidade de usar uma variável intermediária.
Não use mysqli. Você deve usar PDO em vez disso. Se você tiver que usar mysqli, crie uma função ou classe wrapper simples para essa finalidade e execute sua função genérica em vez de brincar com funções mysqli.

Aqui está um exemplo de como eu faria isso. Primeiro habilito o relatório de erros para o mysqli, abro a conexão e defino o charset. Então eu declaro uma função que recebe 3 parâmetros e retorna um array. O primeiro parâmetro é sua conexão com o banco de dados que você acabou de abrir. A segunda é sua consulta SQL com espaços reservados, se houver. O terceiro é opcional e é uma matriz de valores a serem vinculados aos espaços reservados como parâmetros. Esta função funciona para todos os tipos de consultas SQL. O resto do código se torna realmente simples.

<?php

mysqli_report(MYSQLI_REPORT_ERROR | MYSQLI_REPORT_STRICT);
$link = new mysqli("myserver.com", "test", "sunil7117", "test");
$link->set_charset('utf8mb4'); // always set the charset

/**
 * Executes an SQL query on the database.
 *
 * @param \mysqli $mysqli
 * @param string $query e.g. SELECT * FROM users WHERE username=?
 * @param array $params An array of parameters to be bound in the given order to the placeholders in SQL
 * @return array
 */
function prepared_query(\mysqli $mysqli, string $query, array $params = []): array {
    $stmt = $mysqli->prepare($query);
    if ($params) {
        $stmt->bind_param(str_repeat("s", count($params)), ...$params);
    }
    $stmt->execute();
    if ($result = $stmt->get_result()) {
        return $result->fetch_all(MYSQLI_BOTH);
    }
    return null;
}

prepared_query($link, "UPDATE user SET email='[email protected]' WHERE email='[email protected]' LIMIT 1");
echo "<br>";

$result = prepared_query($link, "SELECT * FROM user");
echo "welcome to database<br>";

if ($result) {
    $row = $result[0];
    echo "my E-mail id is <strong> ".$row[1]. "</strong> and passoword is <strong>".$row[2]."</strong>";
}