Não há consultas de contagem (nem outras consultas de agregação) no Firebase Database. Suas opções são:

1. Recupere todos os dados correspondentes à sua consulta e conte no lado do cliente
2. Mantenha um nó de contagem separado que você atualiza sempre que adicionar/remover itens.

Para o nº 2, você pode achar conveniente usar o Cloud Functions, para o qual existe um exemplo de manter tal contador .

Veja também:

• Grupo de contagem do Firebase por
• Consultas no estilo de banco de dados com Firebase
• No Firebase, existe uma maneira de obter o número de filhos de um nó sem carregar todos os dados do nó?
• Como obter o tamanho de um elemento/lista no Firebase sem obter tudo?