Isso porque email é sempre =para Email (os nomes das colunas não diferenciam maiúsculas de minúsculas) Você deve alterá-lo para algo assim:
-- Change Delimiter
DELIMITER //
-- Create Stored Procedure
CREATE DEFINER=`username`@`localhost` PROCEDURE GetUserByEmail(
IN My_email VARCHAR(255)
)
BEGIN
SELECT * FROM user WHERE email = My_email;
END//
-- Change Delimiter again
DELIMITER ;
