Acho que a estrutura que você sugeriu (sem o campo "atribuído" conforme os comentários) funcionaria, com a adição de uma tabela adicional, digamos "Submissions_User", contendo uma referência a user_id e um campo de incremento para contagem de envios. Então, tudo o que você precisa é de um "ouvinte de evento" conforme esta postagem e eu acho que você estaria pronto.

EDIT:Para os emblemas de conquista, execute o ouvinte do evento em cada envio (apenas para o usuário que está fazendo o envio, é claro) e conceda qualquer emblema relevante no local. Para os crachás baseados em tempo, eu executava um trabalho CRON todas as noites. Percorra a lista completa de usuários uma vez e premia os distintivos conforme aplicável.