Eu diria que suas credenciais de login ou configurações de rede estão erradas:Veja esta postagem para obter mais ajuda:http://wiki.answers.com/Q/What_does_MySQL_error_number_10060_mean
Se você não tiver acesso de tunelamento de uso externo, aqui está um exemplo:
$connection = ssh2_connect('SERVER IP', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'username', 'password');
$tunnel = ssh2_tunnel($connection, 'DESTINATION IP', 3307);
$db = new mysqli_connect('127.0.0.1', 'DB_USERNAME', 'DB_PASSWORD',
'dbname', 3307, $tunnel)
or die ('Fail: '.mysql_error());
