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Verifique o tempo de resposta na mensagem enviada - possível usando apenas SQL?

select t1.*, min(t2.msg_date) as response_date 
from mytable t1 join mytable t2 
      on t1.msg_sender=t2.msg_receiver and t2.msg_sender=t1.msg_receiver and t2.msg_date>t1.msg_date
group by t1.msg_sender,t1.msg_receiver,t1.msg_date 

Para cada mensagem em t1, obtemos as respostas correspondentes enviadas após a mensagem t1 e as agrupamos para obter a data de resposta mínima (data da primeira resposta).

Coloque o select acima em uma subconsulta e encontre o AVG de response_date - msg_date

UPDATEVocê usou a tabela incorreta m2.* Substituí por m1.* e os resultados estão lá
SELECT
    AVG(UNIX_TIMESTAMP(response_date) - UNIX_TIMESTAMP(msg_date)),
    AVG(response_date - msg_date)
FROM
(SELECT
    m1.*,
    min(m2.msg_date) as response_date 
FROM
    edu_messages m1
JOIN
    edu_messages m2 ON m1.msg_sender = m2.msg_receiver AND m2.msg_sender = m1.msg_receiver AND m2.msg_date > m1.msg_date 
GROUP BY
    m1.msg_sender,
    m1.msg_receiver,
    m1.msg_date) AS table1