Sempre houve muita confusão e FUD em torno desta questão.

Primeiro, libmysqlclient é GPL 2, não LGPL, (o que seria discutível estar mais de acordo com o fato de ser uma biblioteca). No entanto, existe a chamada exceção FLOSS em vigor, que permite que projetos gratuitos e de código aberto usem e distribuam libmysqlclient sem ter que adotar a licença GPL.

No seu caso, acho que você só pode vincular (e/ou distribuir) libmysqlclient se seu aplicativo também for GPL ou passar por outra licença de código aberto (conforme a exceção FLOSS)