Passando um nome de coluna como parâmetro para um procedimento armazenado no mySQL

Você precisaria usar SQL dinâmico :

DELIMITER //
CREATE PROCEDURE myDB.edit_myTable(
    IN key CHAR(16), 
    IN col VARCHAR(100), 
    new_value  VARCHAR(200)
)
BEGIN
    SET @s = CONCAT(
        'UPDATE myDB.myTable SET `', 
         col, '` = ', QUOTE(new_value),
         ' WHERE key = ', QUOTE(key)
    );
    PREPARE stmt FROM @s;
    EXECUTE stmt;
    DEALLOCATE PREPARE stmt;
END
//
DELIMITER;

Observe que, conforme comentado por Paul Spiegel , usar uma variável para o nome da coluna cria um risco de injeção de SQL. Uma solução para melhorar a segurança seria garantir que a entrada col não existe na tabela de destino, usando o esquema de informações do MySQL:

DELIMITER //
CREATE PROCEDURE myDB.edit_myTable(
    IN key CHAR(16), 
    IN col VARCHAR(100), 
    new_value  VARCHAR(200)
)
BEGIN
    DECLARE col_exists INT;

    SELECT COUNT(*) INTO col_exists 
    FROM  information_schema.COLUMNS
    WHERE TABLENAME = 'mytable' AND COLUMN_NAME = col;

    IF (col_exists != 1) THEN
        SIGNAL SQLSTATE '45000'
        SET MESSAGE_TEXT = CONCAT('Column ', col, ' does not exist in table mytable');
    END IF;

    SET @s = CONCAT(
        'UPDATE myDB.myTable SET `', 
         col, '` = ', QUOTE(new_value),
         ' WHERE key = ', QUOTE(key)
    );
    PREPARE stmt FROM @s;
    EXECUTE stmt;
    DEALLOCATE PREPARE stmt;
END
//
DELIMITER;