Parece que ele lança isso quando o tempo limite é excedido. Há uma correção de bug sobre isso NÃO fazer isso, então se eles corrigiram, agora ele faz.

connector-net-en.a4.pdf (Documentação MySQL)

O MySQL Connector/NET não lançou uma exceção EndOfStreamException quando net_write_timeout foi excedido.(Bug #53439)