Por favor, tente isso, espero que ajude.
DELETE FROM departure, departure_time
USING departure
INNER JOIN departure_time
WHERE departure_date = '2016-09-30'
AND departure_time.id = departure.id
Ou
DELETE FROM departure, departure_time
USING departure
INNER JOIN departure_time
WHERE departure_date = '2016-09-30'
AND departure_time.departure_id = departure.id
Ou você pode usar
ON DELETE CASCADE
que fará o trabalho automaticamente para você.