Primeiro faça um backup do seu diretório /var/lib/mysql/ apenas por segurança.
sudo mkdir /home/<your username>/mysql/
cd /var/lib/mysql/
sudo cp * /home/<your username>/mysql/ -R
Em seguida, limpe o MySQL (isso removerá o php5-mysql e o phpmyadmin, bem como várias outras bibliotecas, portanto, esteja preparado para reinstalar alguns itens depois disso.
sudo apt-get purge mysql-server-5.1 mysql-common
Remova a pasta /etc/mysql/ e seu conteúdo
sudo rm /etc/mysql/ -R
Em seguida, verifique se seus arquivos de banco de dados antigos ainda estão em /var/lib/mysql/ se não estiverem, copie-os de volta para a pasta e chown root:root
(apenas execute-os se os arquivos não estiverem mais lá)
sudo mkdir /var/lib/mysql/
sudo chown root:root /var/lib/mysql/ -R
cd ~/mysql/
sudo cp * /var/lib/mysql/ -R
Próxima instalação do servidor mysql
sudo apt-get install mysql-server
Finalmente reinstale quaisquer pacotes ausentes como phpmyadmin e php5-mysql.