O equivalente do MySQL seria algo assim:
BEGIN
DECLARE CurrentFirstName VARCHAR(300);
DECLARE CurrentAge INT;
DECLARE done INT DEFAULT FALSE;
DECLARE CursorName CURSOR FOR
SELECT FirstName, Age FROM Customers;
DECLARE CONTINUE HANDLER FOR NOT FOUND SET done = TRUE;
OPEN CursorName;
myloop: LOOP
FETCH CursorName INTO CurrentFirstName, CurrentAge;
IF done THEN
LEAVE myloop;
END IF;
IF CurrentAge > 60 THEN
insert into ElderCustomers values (CurrentFirstName,CurrentAge);
END IF;
END LOOP;
CLOSE CursorName;
END;
A grande diferença está no loop, usando o CONTINUE HANDLER para definir um sinalizador quando não houver mais linhas para buscar e sair do loop quando o sinalizador estiver definido. (Isso parece feio, mas é assim que é feito no MySQL.)
Este exemplo levanta a questão de por que isso não está escrito (com mais eficiência, no SQL Server e no MySQL) como:
INSERT INTO ElderCustomers (FirstName, Age)
SELECT FirstName, Age
FROM Customers
WHERE Age > 60