este é o caminho . mas de acordo com o formato DATE que você tem no banco de dados, você deve alterar
2012-10-01
e 2012-10-03
$this->db->select('*');
$this->db->from('topics_list');
$this->db->where('order_datetime <','2012-10-03');
$this->db->where('order_datetime >','2012-10-01');
$result = $this->db->get();