Verificando o código fonte do MySQL 5.6 CAST() e CONVERT() chamadas para a mesma função interna Item_date_typecast , DATE() chamadas para Item_date_typecast também.

Concluindo não há diferença entre DATE(expr) e a função CAST(expr AS DATE) .

Referências:

https://github.com/mysql/mysql-server /blob/5.6/sql/sql_yacc.yy

https://github.com/mysql/mysql-server /blob/5.6/sql/item_create.cc