Embora o MySQL tenha componentes semelhantes, não, você não pode usar PL\SQL no MySQL. O mesmo vale para o T-SQL usado pelo MS SQL Server.
O MySQL tem muita documentação sobre ele em seu site.
Você verá que tanto o PL\SQL quanto o T-SQL são Turing-completos e provavelmente fornecem um pouco mais de funcionalidade. Mas o MySQL tem muitas maneiras de executar tarefas semelhantes.
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