Isso é apenas uma coisa da minha cabeça, e estou saindo pela porta, então não foi testado. Também não consigo imaginar que ele funcionaria muito bem em qualquer tipo de grande conjunto de dados. Eu confirmei que pelo menos ele roda sem um erro. :)
SELECT
value_column1,
(
SELECT
AVG(value_column1) AS moving_average
FROM
Table1 T2
WHERE
(
SELECT
COUNT(*)
FROM
Table1 T3
WHERE
date_column1 BETWEEN T2.date_column1 AND T1.date_column1
) BETWEEN 1 AND 20
)
FROM
Table1 T1