MYSQL UPDATE SET na mesma coluna, mas com várias cláusulas WHERE

Algo assim deve funcionar para você:

UPDATE CustomerDetails_COPY
    SET Category_ID = CASE Category_ID
        WHEN 2 THEN 10 
        WHEN 3 THEN 9
        WHEN 4 THEN 12
        WHEN 5 THEN 11
    END
WHERE Category_ID IN (2,3,4,5)

Como alternativa, como Simon sugeriu, você pode fazer isso para evitar inserir os valores duas vezes:

UPDATE CustomerDetails_COPY
    SET Category_ID = CASE Category_ID
        WHEN 2 THEN 10 
        WHEN 3 THEN 9
        WHEN 4 THEN 12
        WHEN 5 THEN 11
        ELSE Category_ID
    END

Fonte:http://www.karlrixon.co.uk/writing/update-multiple-rows-with-different-values-and-a-single-sql-query/