Você deveria usar:
SELECT name FROM mydb ORDER BY score DESC LIMIT 10,10;
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5 /en/select.html
Os dois argumentos 10,10 são (Offset, Limit) então isso irá recuperar as linhas 11-20.
9,11 Seria necessário para pegar a 10ª - 20ª classificação.
