Você está perto.
O operador LIKE trabalha com strings (CHAR, NVARCHAR, etc). então você precisa concatenar o símbolo '%' para a string...
Servidor MS SQL:
SELECT * FROM table1,table2 WHERE table1.x LIKE table2.y + '%'
O uso de LIKE, no entanto, geralmente é mais lento do que outras operações. É útil, poderoso, flexível, mas tem considerações de desempenho. Mas vou deixar para outro tópico :)
EDITAR:
Eu não uso MySQL, mas isso pode funcionar ...
SELECT * FROM table1,table2 WHERE table1.x LIKE CONCAT(table2.y, '%')
