Solução de curto prazo
Use a função FIND_IN_SET :
SELECT uid
FROM tbl
WHERE FIND_IN_SET('401', artist_list) > 0
Solução de longo prazo
Normalize seus dados - isso parece ser um relacionamento muitos-para-muitos já envolvendo duas tabelas. A lista separada por vírgulas precisa ser transformada em uma tabela própria:
ARTIST_LIST
- artist_id (chave primária, chave estrangeira para ARTIST)
- uid (chave primária, chave estrangeira para TBL)