Isso deve realmente ser o que você quer no MySQL:
UPDATE wp_post
SET post_content = CONCAT(REPLACE(LEFT(post_content, INSTR(post_content, 'A')), 'A', 'B'), SUBSTRING(post_content, INSTR(post_content, 'A') + 1));
É um pouco mais complicado do que minha resposta anterior - você precisa encontrar a primeira instância do 'A' (usando a função INSTR), então use LEFT em combinação com REPLACE para substituir apenas essa instância, do que usar SUBSTRING e INSTR para encontrar o mesmo 'A' você está substituindo e CONCAT com a string anterior.
Veja meu teste abaixo:
SET @string = 'this is A string with A replace and An Answer';
SELECT @string as actual_string
, CONCAT(REPLACE(LEFT(@string, INSTR(@string, 'A')), 'A', 'B'), SUBSTRING(@string, INSTR(@string, 'A') + 1)) as new_string;
Produz:
actual_string new_string
--------------------------------------------- ---------------------------------------------
this is A string with A replace and An Answer this is B string with A replace and An Answer
