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SUM(DISTINCT) com base em outras colunas

select sum (rate)
from yourTable
group by first_name, last_name

Editar

Se você deseja obter todas as somas dessas pequenas "sums ", você obterá uma soma de todas as tabelas..
Select sum(rate) from YourTable

mas, se por algum motivo forem diferentes (se você usar um where , por exemplo) e você precisa de uma soma para esse select acima, basta fazer.
select sum(SumGrouped) from 
(    select sum (rate) as 'SumGrouped'
    from yourTable
    group by first_name, last_name) T1