Suponho que o problema surge porque o servidor de banco de dados encerra a conexão enquanto o pool de conexão do aplicativo ainda tem um identificador sobre ele. Ao ter um tempo limite no pool de conexão do aplicativo menor do que no lado do servidor de banco de dados, a conexão é renovada pelo pool de conexão do aplicativo antes de ser encerrada pelo servidor de banco de dados, evitando assim o problema. Meu servidor de banco de dados MySQL tem um tempo de espera de 28.800 segundos e meu pool de conexão de aplicativos C3P0 tem um tempo de espera de 14.400 segundos. Faz sentido que a cadeia de esperas de tempo limite seja menor dos servidores para os clientes.