Selecionar valores de uma lista que não estão em uma tabela

Uma tabela temporária é a melhor solução, mas se não for possível, você pode falsificar uma tabela temporária selecionando constantes e unindo-as.

Usando esta solução, você pode fazer o seguinte:-

SELECT i
FROM 
(
    SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7
) AS mylistofids 
LEFT JOIN mytable
ON mytable.id = i
WHERE mytable.id IS NULL;

Você também pode gerar um enorme intervalo de números (assumindo que você está lidando com ids inteiros) juntando intervalos de números. Em seguida, basta escolher os que estão na cláusula IN:-

SELECT i
FROM 
(
    SELECT units.i + tens.i * 10 + hundreds.i * 100 + thousands.i * 1000 + tensthousands.i * 10000 AS i
    FROM (SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 4 UNION SELECT 5 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7 UNION SELECT 8 UNION SELECT 9 UNION SELECT 0 ) AS units
    CROSS JOIN (SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 4 UNION SELECT 5 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7 UNION SELECT 8 UNION SELECT 9 UNION SELECT 0 ) AS tens
    CROSS JOIN (SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 4 UNION SELECT 5 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7 UNION SELECT 8 UNION SELECT 9 UNION SELECT 0 ) AS hundreds
    CROSS JOIN (SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 4 UNION SELECT 5 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7 UNION SELECT 8 UNION SELECT 9 UNION SELECT 0 ) AS thousands
    CROSS JOIN (SELECT 1 AS i UNION SELECT 2 UNION SELECT 3 UNION SELECT 4 UNION SELECT 5 UNION SELECT 6 UNION SELECT 7 UNION SELECT 8 UNION SELECT 9 UNION SELECT 0 ) AS tensthousands
) AS mylistofids 
LEFT JOIN mytable
ON mytable.id = i
WHERE mylistofids.i IN (1, 2, 3, 6, 7)
AND mytable.id IS NULL;